quinta-feira, 16 de junho de 2016

Quartil e Percentil

Quartil

Segundo Wikipédia: 
"Na estatística descritiva, um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população.
Assim, no caso duma amostra ordenada,

  • primeiro quartil (designado por Q1/4) = quartil inferior = é o valor aos 25% da amostra ordenada = 25º percentil
  • segundo quartil (designado por Q2/4) = mediana = é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada = 50º percentil, ou 5º decil.
  • terceiro quartil (designado por Q3/4) = quartil superior = valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados = valor aos 75% da amostra ordenada = 75ºpercentil
  • à diferença entre os quartis superior e inferior chama-se amplitude inter-quartil."

Fórmula

Qi = iN     FiiN     
        4             4

* “i” pode ser o número 1, 2 ou 3. Dependendo do quartil / Deve ser usada a classe com frequência acumulada absoluta maior igual iN/4

Qi= l*+(iN/4 – F(ant) . Aqi
                    f*

l* = limite inferior da classe
F (ant) = frequência acumulada absoluta da classe anterior a classe utilizada
f* = frequência absoluta da classe

Aqi = Amplitude da classe, ou seja, diferença do limite inferior e superior.

Percentil

Segundo o Wikipédia:

Em estatística descritiva, os percentis são medidas que dividem a amostra ordenada (por ordem crescente dos dados) em 100 partes, cada uma com uma percentagem de dados aproximadamente igual. O k-ésimo percentil Pk é o valor x (xk) que corresponde à frequência cumulativa de N .k/100, onde N é o tamanho amostral.
tanto:
  • o 1º percentil determina o 1% menor dos dados; e
  • o 98º percentil determina os 98% menores dos dados.
 Fórmula:

FiiN     
     100

* “i” pode ser qualquer número até 100/ Deve ser usada a classe com frequência acumulada absoluta maior igual iN/100

Pi= l*+(iN/100 – F(ant) . Api
                    f*

l* = limite inferior da classe
F (ant) = frequência acumulada absoluta da classe anterior a classe utilizada
f* = frequência absoluta da classe
Api = Amplitude da classe, ou seja, diferença do limite inferior e superior


Exemplo de resolução.
Video-aula com Profº Matusalem 



Referências:
Conteúdo apresentado nas aulas de estatística Fatec Carapicuíba pelo Profº Luciano Condori. 
Resumo das informações e reprodução de exemplos por Talyne Araujo.

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