Quartil e Percentil

Quartil

Segundo Wikipédia: 

"Na estatística descritiva, um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população.
Assim, no caso duma amostra ordenada,

• primeiro quartil (designado por Q_1/4) = quartil inferior = é o valor aos 25% da amostra ordenada = 25º percentil

• segundo quartil (designado por Q_2/4) = mediana = é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada = 50º percentil, ou 5º decil.

• terceiro quartil (designado por Q_3/4) = quartil superior = valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados = valor aos 75% da amostra ordenada = 75ºpercentil

• à diferença entre os quartis superior e inferior chama-se amplitude inter-quartil."

Fórmula

Qi = iN     Fi≥ iN     

        4             4

* “i” pode ser o número 1, 2 ou 3. Dependendo do quartil / Deve ser usada a classe com frequência acumulada absoluta maior igual iN/4

Qi= l*+(iN/4 – F(ant) . Aqi

                    f*

l* = limite inferior da classe

F (ant) = frequência acumulada absoluta da classe anterior a classe utilizada

f* = frequência absoluta da classe

Aqi = Amplitude da classe, ou seja, diferença do limite inferior e superior.

Percentil

Segundo o Wikipédia:

Em estatística descritiva, os percentis são medidas que dividem a amostra ordenada (por ordem crescente dos dados) em 100 partes, cada uma com uma percentagem de dados aproximadamente igual. O k-ésimo percentil P_k é o valor x (x_k) que corresponde à frequência cumulativa de N .k/100, onde N é o tamanho amostral.
tanto:

• o 1º percentil determina o 1% menor dos dados; e

• o 98º percentil determina os 98% menores dos dados.

 Fórmula:

Fi≥ iN     

     100

* “i” pode ser qualquer número até 100/ Deve ser usada a classe com frequência acumulada absoluta maior igual iN/100

Pi= l*+(iN/100 – F(ant) . Api

                    f*

l* = limite inferior da classe

F (ant) = frequência acumulada absoluta da classe anterior a classe utilizada

f* = frequência absoluta da classe

Api = Amplitude da classe, ou seja, diferença do limite inferior e superior

Exemplo de resolução.

Video-aula com Profº Matusalem 

Referências:

Conteúdo apresentado nas aulas de estatística Fatec Carapicuíba pelo Profº Luciano Condori. 

Resumo das informações e reprodução de exemplos por Talyne Araujo.